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suivre ce blog administration connexion + créer mon blog le blog de genfi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 > >> 11 août 2015 2 11 / 08 / août / 2015 20:44 comment relier de manière naturelle phi à pi il existe beaucoup de formules qui relient le nombre pi au nombre d’or phi. et c’est assez logique car il est toujours possible de relier deux nombres par une formule mathématique plus ou moins complexe. ce qui va suivre n’est pas tant une nouvelle formule mathématique reliant ces deux nombres mais plutôt une récréation mathématique visant à montrer que phi et pi sont finalement reliés de manière assez naturelle et qu’il est facile de le montrer sans faire de gros calculs. l’idée n’est pas de faire une démonstration mathématique rigoureuse, mais de montrer de manière simple comment en ayant phi on peut finalement se relier au cercle. et qui dit cercle, dit pi. c’est en regardant un documentaire sur les pyramides que j’ai eu envie de vérifier les affirmations faites dans cette vidéo. en effet, il était dit que dans les dimensions de la pyramide on trouver assez facilement le nombre phi et le nombre pi. ce qui permettait de conclure que les bâtisseurs de pyramides connaissaient les deux. vrai ou pas, n’est pas le sujet de ce qui suis. toutefois, on peut facilement constater qu’en jouant avec le nombre d’or on tombe assez facilement sur pi, et qu’en ayant choisi des proportions respectant le nombre d’or dans certaines dimensions des pyramides, trouver un multiple de pi dans le démi-périmètre de la base n’est qu’une conséquence du premier choix. d’ailleurs, si en tant que bâtisseur de pyramide j’avais voulu inclure de manière cachée que je connaissais pi et phi j’aurais choisi les dimensions qui minimisent l’erreur entre les deux. c’est à dire soit on fixe phi de manière précise et on a quelque chose d’approchant un multiple de pi sur son périmètre, soit on fixe pi de manière précise et on aura un rapport approchant de phi. il est impossible d’avoir les deux précis compte tenue de la forme choisie. si pour la forme donnée on avait pris les dimensions qui permettait de minimiser l’erreur sur les deux, là on aurait pu conclure sans hésiter qu’ils connaissaient bien les deux. fermons cette parenthèse et attaquons la démonstration liant ces deux nombres particuliers. on considérera que le nombre phi est connu ainsi que ses propriétés suivantes : phi + 1 = phi^2 phi - 1 = 1/phi dit en toute lettre, ajouter 1 à phi équivaut à l’élever au carré. soustraire 1 à phi donne son inverse. c’est cette particularité qui lui donne son côté précieux que nous allons exploiter pour relier phi à pi. nous savons que ce rapport phi était beaucoup utilisé dans les constructions. et quoi de mieux lorsqu’on devait tailler une pierre ou autre d’avoir un gabarit ou une règle aux bonnes dimensions. de manière très simple on peut imaginer une règle en deux parties, l’une valant l’unité qu’on se donne, l’autre valant cette unité fois phi. pour simplifier nous prendrons 1 comme unité. on obtient une gabarit articulé avec une branche mesurant l’unité choisie et l’autre valant l’unité fois phi. comme sur l’image ci-dessous. avec ce gabarit à 2 branches nous pouvons tailler des pierres respectant les proportions du nombre d’or. et puisque nous avons une branche mesurant 1 et une branche mesurant phi nous pouvons avoir 4 mesures. phi par une branche, l’unité par l’autre branche et phi au carré par l’utilisation des deux branches et enfin l’inverse de phi en pliant la branche unité sur la branche phi. bien pratique pour s’éviter des calculs compliqués. si on en reste là, il sera difficile de faire le lien avec pi. pour le faire apparaitre il faut repenser notre gabarit articulé. au lieu d’avoir phi et 1, on va construire un gabarit à 3 morceaux dont le plus petit élément vaut l’inverse de phi et les deux autres valent 1 comme indiqué dans l’image ci-dessous. une fois qu’on a fait ça, on a un gabarit en 3 morceaux qui nous donne les mêmes mesures qu’avant. enfin presque.... puisque maintenant on peut former un triangle et ainsi disposer de 2 mesures supplémentaires. les angles ! je vous passe les calculs qui sont faciles puisqu’on connait la longueur des 3 côtés, on a un angle de 36° et deux angles de 72°. c’est là que la magie opère. en ayant joué avec seulement le nombre d’or on obtient l’angle 36° qui n’est pas anodin puisqu’il vaut 2pi/10. ce qui veut dire que le gabarit mis en triangle peut séparer un cercle en 10 de manière parfaite. ce qui n’a rien d’anodin . on voit donc de manière simple et sans poser le moindre calcul pourquoi phi et pi sont naturellement reliés et que lorsqu'on joue avec l'un on a l'autre.... repost 0 published by genfi - dans nombre d'or pyramide phi pi commenter cet article 12 août 2014 2 12 / 08 / août / 2014 08:45 à propos du véganisme le véganisme n'a pas pour origine la volonté de se prendre la tête sur sa définition, sur ce qui peut être fait ou non lorsqu'on se défini comme végane. derrière le mot végane se cache avant tout une démarche éthique, une volonté d'agir en conscience et de se poser la question légitime des conséquences de chacun de nos choix. une démarche qui nous rend responsable vis-à-vis de l'impact que nous voulons avoir sur le monde et les êtres qui le peuplent. notre champ d'action étant par nature limité nous ne pouvons faire qu'au mieux de nos possibilités, de nos connaissances, de notre compréhension des informations que nous avons. etre végane ce n'est donc pas se considérer comme parfait mais bien au contraire avoir pris conscience que nous sommes perfectibles. c'est avoir pris conscience que tous nos choix nous engagent et qu'ils doivent être fait en conscience. notre attitude s'inscrit dans une démarche d'amélioration que nous voulons continue. quoi qu'il en soit, dans cette démarche, le fil conducteur reste avant tout celui de ne pas nuire au sens le plus large possible. repost 0 published by genfi commenter cet article 21 juillet 2014 1 21 / 07 / juillet / 2014 20:14 message à mes lecteurs bonjour à tous, depuis quelques temps je suis moins présent sur mon blog car je dois me rendre à l'évidence l'information circule beaucoup plus facilement sur les réseaux sociaux qu'ici. si je n'envisage pas de supprimer mon blog, ne serait-ce que pour laisser l'information disponible et me permettre de publier quand même de temps en temps, je souhaite vous informer que ceux qui le veulent peuvent me suivre directement via facebook. il suffit de chercher le profil "genfi clauzel" . c'est un profil public ce que j'y publie est visible par tout le monde, vous pouvez donc soit le consulter à votre guise, soit vous abonner pour être prévenu de mes publications, soit me demander en amis. j'aimerai quand même savoir si parmi vous il y en a qui me suivent régulièrement et qui n'ont pas facebook. si tout le monde accède au fameux réseau, j'aurai moins de scrupule à ne publier que par cette voie. si parmi vous il s'en trouve que ne me consulte que par mon blog, je tacherai de continuer à publier quelques articles de temps en temps. en tout cas merci de tout coeur pour votre fidélité. repost 0 published by genfi commenter cet article 11 mai 2014 7 11 / 05 / mai / 2014 15:59 si vous mangez, vous êtes des nôtres une vidéo vraiment très inspirante sur les "incroyables comestibles". les sous-titres en français sont disponibles. how we can eat our landscapes what should a community do with its unused land? plant food, of course. with energy and humor, pam warhurst tells at the tedsalon the story of how she and a growing team of volunteers came together http://www.ted.com/talks/pam_warhurst_how_we_can_eat_our_landscapes repost 0 published by genfi - dans écologie economie commenter cet article 11 mai 2014 7 11 / 05 / mai / 2014 09:13 nous transmettons ce que nous avons aussi dures soient les épreuves, nous ne devons jamais perdre notre capacité à aimer. c'est en la préservant que nous pourrons la transmettre. repost 0 published by genfi - dans valeurs huma

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Registrar URL: http://www.gandi.net
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Creation Date: 2004-02-25T19:51:07Z
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Registrar: Gandi SAS
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Registrar Abuse Contact Phone: +33.170377661
Domain Status: clientTransferProhibited https://icann.org/epp#clientTransferProhibited
Name Server: NS0.PROCEAU.NET
Name Server: NS1.PROCEAU.NET
DNSSEC: unsigned
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  CREATED 2004-02-25

STATUS
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